第12回 有限体理論とその擬似乱数系列生成への応用ワークショップ
主催: 電子情報通信学会 情報理論とその応用サブソサイエティ
実行委員: 小寺雄太(岡山大学)、宮﨑武(九州情報大学)、佐藤陵一(岡山理科大学)、林夏生(北九州市立大学)
概要
今回で12回目となる有限体理論とその擬似乱数系列生成への応用ワークショップは、 日頃より有限体理論やその擬似乱数系列生成への応用に関連する研究者、 またそのようなテーマに興味をもっている研究者が一堂に会し、 日々の研究活動の中で得られた成果の報告をはじめ、疑問に思っている事柄、 あるいは個人的な興味から深く掘り下げているテーマなどを、十分な時間をかけてお互いに紹介し、 共有し、密な議論を展開するための場を提供することを意図したワークショップです。それぞれの研究活動がより情熱をもって進められることへの一助になることを期待しています。
本ワークショップでは、一般講演も設ける予定ですので、関連する発表についても広く歓迎いたします。なお、本年ワークショップは2日間に渡り対面及びオンライン形式のハイブリッドでの実施を計画しております。（情勢によっては完全オンラインに移行する可能性もございます）。
基本情報
- 発表申込締切: 2026年
08月31日 (月)09月09日 (水) 延長しました - 発表原稿締切: 2026年
09月04日 (金)09月09日 (水) 延長しました - 懇親会参加申込締切: 2026年
08月31日 (月)09月09日 (水) 延長しました - 聴講申込締切: 2026年09月07日 (月)
発表申し込みについて
また、発表される場合は発表原稿フォーマットをダウンロードし、フォーマットにしたがって原稿を執筆のうえ、メール（fftprs[at]googlegroups.com）にてご送付ください。
なお、講演(および参加)希望者多数の場合には、会場の広さなどの関係で参加をお断りせざるを得ない場合があります。予めご了承ください。
予稿集は当日までに発行いたします。また、15日の19時から懇親会を予定しております。ご参加の可否についても併せて申込みフォームからご回答ください。
参加申し込みフォーム
参加申し込みは終了しました。
発表原稿フォーマット
発表原稿のフォーマットをダウンロードいただけます。
発表に関する注意
- 発表時間は30分（発表25分、質疑応答5分）です。
- 質疑応答の時間は厳守してください。
- 発表内容に関する質問は、発表終了後の質疑応答時間にお願いします。
新型コロナウイルス感染症対策について
- 参加当日は、体調不良の方は参加をお控えください。
- 咳やくしゃみがある場合は、マスクやハンカチで口を覆ってください。
- 感染症の状況により、開催方法が変更される場合があります。
プログラム詳細
1日目: 2026年09月15日(火)
受付
703教室、701教室付近にて受付を行います。受付にて参加費をお支払いください。
開会挨拶
以下、発表・質疑で30分/人、転換時間は発表時間に含めます。*は発表者です。
講演1: PQC における SHA-3/SHAKE の選択根拠と代替候補に関する調査報告
*小寺 雄太(岡山大学)
Abstract
This paper surveys why SHAKE is widely used for deterministic expansion and why the SHA-3 family repeatedly appears as an internal component of NIST post-quantum cryptography (PQC).We distinguish entropy sources and deterministic random bit generators (DRBGs) from extendable-output functions (XOFs) and pseudorandom functions (PRFs) used inside ML-KEM, ML-DSA, and SLH-DSA. SHAKE combines native variable-length output, NIST approval, a random-oracle rationale, and a reusable implementation. Possible migration paths include SHA-2 with keyed-hash message authentication codes (HMACs) and mask generation functions (MGFs), AES-based expansion, Ascon-XOF128, and independently designed XOFs. Their suitability depends on the failure mode, required security category, proof assumptions, and platform rather than speed alone.
講演2: ブロックチェーン型大学図書館コンソーシアムにおける利用資格認証の要件と構成
*関川 謙人(北九州市立大学), 荒木 俊輔(九州工業大学), 上原 聡(北九州市立大学)
Abstract
This study examines how user authentication should be designed for a blockchain-based academic library consortium. We define requirements for privacy, eligibility verification, availability, and the integrity of usage and royalty records. We then describe an architecture that separates personal information and individual reading histories from information shared on a consortium blockchain. Single Sign-On (SSO), Verifiable Credentials (VCs), and their possible combination are considered as authentication options. Neither SSO nor VCs inherently requires blockchain; the shared ledger instead provides trust information, access policies, and verifiable records across institutions. Further study is required to determine the appropriate division of roles and address credential sharing and revocation.
休憩＆歓談
講演3: キルヒホッフの行列木定理による迷路の種類数探索
*宮崎 武(九州情報大学), 荒木 俊輔(九州工業大学), 上原 聡(北九州市立大学)
Abstract
In this paper, we use Kirchhoff’s Matrix Tree Theorem from graph theory to theoretically analyze the number of distinct maze types considering both connected and unconnected cases and demonstrate that our calculations are correct by comparing the results with those obtained through exhaustive searches on a smaller scale.
講演4: 数論変換行列を用いた有限体上の巡回アダマール型行列の生成法
兒玉 伊織(東京工業高等専門学校), *小嶋 徹也(東京工業高等専門学校)
Abstract
Hadamard matrix is defined as a square matrix where any components are −1 or +1, and where any pairs of rows are mutually orthogonal. Hadamard-type matrix over finite fields is a similar one, but has multi-valued components on finite fields. To be more specific, we consider an n×n matrix H that has their elements on the given finite fields GF(p), and satisfies HHT = nIn, where In is an identity matrix of order n. In the authors’ previous studies, some properties of Hadamard-type matrices on finite fields have been proven. For example, it has been shown that the order of a Hadamard-type matrix of odd order on GF(p) is limited to a quadratic residue of a given prime p. In addition, the authors count all possible Hadamard-type matrices on finite field when the order n of a matrix is small. The authors have also propose the method to generate circulant matrices which have two or three different elements on GF(p). In this paper, we propose a new method to generate circulant Hadamard-type matrices that is different from the previous cases and that have four or more elements on GF(p) based on number theoretic transform matrices.
講演5: QCGおよび整数上のテント写像に対する攪拌処理の適用とNIST SP800-22 に関する一考察
*桒原 大雅(北九州市立大学), 林 夏生(北九州市立大学), 上原 聡(北九州市立大学)
Abstract
This study investigates the effects of shuffle operations on pseudo-random number generators (PRNGs). Shuffle operations have been proposed as a method for improving the statistical properties of PRNGs implemented using integer arithmetic. The operations combine two PRNG states using two’s complement representation, bit shifts, and exclusive OR. In this study, the operations are applied to a quadratic congruential generator (QCG) and a tent map over integers (TM). For each PRNG, sequences generated without and with the shuffle operations are evaluated using NIST SP800-22. The results show that the shuffle operations reduce the failure ratios of multiple tests for both QCG and TM. In particular, the Non-overlapping Template test shows a substantial reduction in the failure ratio for both PRNGs. These results indicate that the effects of the shuffle operations depend on the PRNG and test.
懇親会
会場: もつ鍋とごま鯖が自慢の居酒屋 個室 しろ屋 博多駅筑紫口店
🏮福岡県福岡市博多区博多駅東2-1-24 ギャラリー博多6F
☎️ 092-411-0558
🔗 https://shiroya-hakata.com/
2日目: 2026年09月16日(水)
講演6: Gauss Period Normal Basis のCVMA行列によるトレースベクトルの一意性に関する仮説
*野上 保之(岡山大学), 福井 大(岡山大学), 池坂 和真(岡山大学), 小寺 雄太(岡山大学)
Abstract
No closed-form formula is currently known for the number of minimal polynomials of Gauss Normal Bases (GNB) over finite fields GF(qm). In our previous report, we proposed a GNB minimal polynomial identification method using trace vectors and demonstrated that length-m vectors suffice for odd primes q, while collisions occur for q = 2. Focusing on the trace sequence of powers of the GNB generator ω, this paper clarifies four points through numerical experiments: (1) the number of distinct values of Tr(ω2) follows a regular pattern depending on m and q; (2) the modified η matrix and the length-2m trace vector are in oneto-one correspondence, and the “branching” phenomenon originates from rows with j − i = m/2; (3) for m ≤ q, the length-m trace vector alone uniquely determines the GNB minimal polynomial, supported by 15 experimental cases; (4) a Legendre-symbol criterion predicts the number of distinct values of Tr(ω2) without exception for even m, whereas the analogous criterion for odd m is found to fail once m is extended to 49.
講演7: 秘匿性と公開検証性を備えた情報プラットフォームのためのブロックチェーン技術に関するPedersen Commitmentの検討
*荒木 俊輔(九州工業大学), 吉田 健人(九州工業大学)
Abstract
We extend our previous UTXO-based design for plastic resource traceability to hide individual quantities while preserving public verification of the input-output balance. Treating the quantity in each operator’s internal ledger and its on-ledger public representation as the same value in two forms, we examine the limitations of hashonly representations and ordinary single-key additive homomorphic encryption for this purpose. We then describe how Pedersen commitments can be applied, using randomness adjustment between input and output commitments together with range proofs, so that any third party can verify a process’s balance without learning the quantities or relying on a common decryption authority, while each recipient receives only the opening information for its own output. We specify additional constraints for initial issuance and for recycled-content claims.
講演8: 高次元均等分布性が最大となるdecimated GFSR擬似乱数生成法に関する研究
河村 康正(愛媛大学), 原本 博史(愛媛大学)
Abstract
We investigate d-decimations of GFSR sequences based on the 20 primitive pentanomials of Mersenne-exponent degree between 31 and 44497 tabulated by Kurita and Matsumoto. For 32- and 64-bit equivalent Tausworthe outputs, dimensions of equidistribution are systematically evaluated. Every odd d up to 99 is examined; if no maximally equidistributed value is found, the search is continued to the first such d. We reproduce Wu’s reported parameters and find additional 32-bit cases, including d = 65, 75, 83 for p = 607. TestU01 BigCrush experiments show that, apart from tests detecting F2-linearity, most high-degree cases pass the battery.
講演9: 整数化した4次元Lorenz-Stenflo方程式を用いた擬似乱数列共有手法における受信側パラメータ変化に対する同期評価- JSIAM2026発表内容の紹介 -
*上原 大(九州工業大学), 顏 錦柱(国立勤益科技大学), 宮﨑 武(九州情報大学), 上原 聡(北九州市立大学), 荒木 俊輔(九州工業大学)
【日本応用数理学会2026年度年会】にて発表した内容の紹介です。
閉会挨拶 & 記念写真
予稿集
ワークショップの予稿集（パスワード付きZIP形式）は、こちらからダウンロードいただけます。パスワードは別途お知らせします。